Mengenal Lebih Dekat Diophantus dan Persamaan Linear Dua Variabel

Persamaan linear dua variabel berkaitan erat dengan persamaan diophantine. Persamaan ini pertama kali dipelajari oleh seseorang yang bernama Diophantus yang menghabiskanhidupnya di Alexandria.

Selain Al-Khawarizmi, Diophantus  juga dikenal dengan julukan “bapak Aljabar”, merupakan seorang matematikawan Yunani yang bermukim di Iskandaria,

pada waktu itu Alexandria adalah pusat pembelajaran Matematika. Diophantus hidup sekitar abad ke-3 sebelum Masehi.

Semasa hidup Diophantus terkenal karena karyanya yang berjudul Arithmetica. Aritmatika adalah suatu pembahasan analitis teori bilangan

yang berisi tentang pengembangan aljabar yang dilakukan dengan membuat persamaan. Persamaan-persamaan tersebut dikenal sebagai Diophantine Equation (Persamaan Diophantine).

Persamaan Diophantine merupakan suatu persamaan yang mempunyai solusi yang diharapkan berupa bilangan bulat. Persamaan Diophantine tidak harus berbentuk persamaan linear, bisa saja kuadrat, kubik, atau lainnya selama mempunyai solusi bilangan bulat.

Bentuk paling sederhananya diberikan oleh ax + by = c . Sedangkan a, b koefisien dan c konstanta bulat yang diberikan. Penyelesaian persamaan Diophantine adalah semua pasangan bilangan bulat (x,  y) yang memenuhi persamaan ini. Jika d  adalah FPB dari a dan b, maka agar persamaan di atas mempunyai solusi maka d harus dapat membagi c. Terkadang dalam menentukan pasangan bilangan bulat yang memenuhi persamaan, kita harus mencoba-coba dan pandai menentukan pola dari penyelesaiannya.

Hikmah yang bisa diambil

1.  Menyelesaikan masalah tidaklah semudah menyelesaikan perkalian dengan mencongak. Kita harus menentukan strategi yang tepat untuk menyelesaikannya.

2.  Terkadang kita dihadapkan dengan masalah yang penyelesaiannya tidak tunggal. Oleh karena itu, gali informasi lebih dalam untuk mendapatkan penyelesaian lainnya.

Sumber: www.edulens.org dan Ensiklopedi Matematika, 2013